课本公式识别：拍照时光线与角度的4个要点
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课本公式识别准不准，大半取决于照片：光线均匀、镜头正对、对焦清楚、只裁公式，四点做到，识别后要改的地方就少。照片传到电脑后，从编辑器工具面板「识别 → 图片识别」上传，这一步需要登录并开通本站会员。下面以高中课本里的二项式定理为例，逐条讲四个要点。
课本页面难在哪
课本和截图不一样：纸面有弧度，铜版纸会反光，公式旁边挤着例题编号、插图和彩色底纹。截图的问题通常只有分辨率，拍课本则要同时处理光线、角度和裁剪。
四个拍照要点
要点一：光线均匀，避开阴影和反光
台灯斜照时，手机和手的影子很容易落在公式上，组合数的括号和求和号上下的小字最先被影子吃掉。白天在窗边自然光下拍最稳；晚上用顶灯加一盏侧灯，从两个方向照。铜版纸课本在灯下有白斑，白斑落在上标上，那个字符就读不出来，拍之前挪一下书的角度。
要点二：镜头与书页平行
手机斜着拍，公式会变成梯形，远端字符变小、变挤。让手机与书页平行，镜头对准公式正上方，公式宽度占画面的一半到三分之二。拍完看两条参照线：公式基线是否水平，求和号上下的 k=0 与 n 是否对齐在同一竖线上。
要点三：对焦在公式上
在手机屏幕上点一下公式再拍，让对焦落在公式而非页边。上下标的字号只有正文一半多一点，稍糊就会和旁边的字符粘在一起。拿不准就连拍两张，回头挑清楚的。
要点四：只裁公式那一行
拍完用看图软件把公式那一行裁出来，「二项式定理」这类题干和例题编号都裁掉，四周留一个字高的空白。存成 PNG 或 JPG，一次上传一张，格式与大小以上传区下方提示为准。
识别之后对着这条标准核对
下面这张图左边是一页课本局部的示意（题干加一条二项式定理），右边是这条公式应当排出来的样子，也就是你校对时要对照的标准。它是为说明拍法画的示例，并非真实识别的输出。
裁的时候只留公式那一行，「二项式定理：对任意正整数 n，有」这句题干不进图。识别完插入编辑器，应当是下面这样：
(a+b)^{n}=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^{k}
切到「LaTeX」看源码，重点核对三处：组合数是否为 \binom{n}{k} 一个整体，而不是上下两个分开的字母；a^{n-k} 的指数是否整段都在花括号里；求和的上下限是否都在。核对完切回「可视化」模式，就可以导出了。
| 拍法 | 照片状态 | 校对时通常要多花工夫的地方 |
|---|---|---|
| 台灯斜照、手机倾斜、整页拍 | 有阴影，公式呈梯形，夹着题干 | 组合数、求和上下限、混进来的中文 |
| 侧光均匀、镜头正对、只裁公式 | 线条清楚，公式水平 | 一般只剩上下标和括号 |
书脊旁边的公式怎么拍
靠近书脊的那一行本身是弯的，最难拍。比如解三角形那一章，假如余弦定理印在左页靠书脊的位置：
a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A
先把书平摊，两侧页边用手或重物压住；再把手机往书脊外侧挪一点，让镜头略微对着弯曲的方向，使这一行在画面里显得平直。弯得太厉害，就分左右两半各拍一张，分别识别后在编辑器里拼成一条。校对时留意 cos 是正体函数名，角 A 是斜体。
今晚要整理的那一章，可以先挑两条最长的公式按这四点各拍一张，走一次「图片识别」，把组合数和上下标核对清楚，存进你的错题本或复习讲义。黑板上的公式还要处理反光和远距离，拍法见板书公式识别。
延伸阅读
常见问题
- 课本弯曲的页面怎么拍？
- 靠近书脊的公式容易弯。把书平摊，用手或重物压住两侧页边，让公式所在的那一行尽量贴平；手机往书脊外侧挪一点再拍，让那一行在画面里变直。弯得厉害的，把公式分左右两半各拍一张，识别后在编辑器里拼成一条。
- 彩色印刷会影响识别吗？
- 底色浅、字色深的一般没问题。彩色底纹的例题框、套色印刷或红色的公式，拍出来对比度偏低，细线条容易丢。可以在看图软件里转成黑白、适当提高对比度，存成 PNG 或 JPG 再上传。