Mathpix

黑板板书公式识别:拍照前的3个准备

更新于

板书公式识别准不准,主要看照片:黑板反光、粉笔笔画发虚、坐得太远,这三件事在按快门之前就决定了结果。拍照前先处理好这三点,把照片传到电脑,在编辑器里用「识别 → 图片识别」上传,再对着原照片校对;识别需要登录并开通本站会员。下面先讲三个准备,再拿一节导数课的板书做示意,走一遍校对。

准备一:避开亮带,换个角度

教室的日光灯和窗户会在黑板上留下一条条亮带,粉笔字落在亮带里几乎看不见。站定后先在手机屏幕里看,亮带压在公式上时,往左或往右挪半步,或把手机抬高一点、略微向下俯拍,让亮带移出公式所在的那一行。

白板反光更明显,可以请同学关掉离白板最近的那排灯再拍。

准备二:让粉笔笔画看得清

  1. 公式区域有旧字残影的,等老师写完这一块再拍,残影和新字叠在一起最容易认错。
  2. 黄色、红色粉笔写的公式对比度偏低,拍完在看图软件里转成黑白,把对比度调高一档。
  3. 分数线、根号横线这些细线条要完整入镜,断开的横线会让分式结构看不出来。

准备三:坐得远,先用长焦再裁剪

坐在后排直接拍,公式只占画面很小一块,放大后字符是糊的。有 2 倍或更高倍镜头的手机,切到长焦镜头再拍,比拍完再数码放大清楚得多。拍到的照片里只截公式那一行,四周留一个字高的空白。

拍板书时容易拍坏的做法与改进拍法对照

截好的图直接上传,手机拍完先传到电脑。

拿一节导数课走一遍

设想老师在黑板上写了两行:第一行是导数的定义式,第二行是乘积的求导法则。下课前你想把这两行存下来,整理进笔记。

下面这张是按这块板书画的示意图,用来说明拍的时候要框住哪一块,它并非实拍照片。真实的黑板会有粉笔灰、擦痕和灯光,上面三个准备处理的就是这些。

导数课板书示意:定义式与乘积求导法则两行

两行公式要分开拍、分开识别:一张图只放一条公式,校对时才对得上位置。

上传之后按这四处校对

乘积法则那一行,拍好、裁好之后,在编辑器里应当排成右侧的样子。左边同样是示意图,右边是目标排版,用来说明校对标准,并非某次识别的原样输出。

乘积求导法则板书示意与目标排版对照

板书是手写体,校对的重点和印刷体不一样:

校对重点 板书上为什么容易出问题 在编辑器里怎么改
撇号与逗号 导数的撇写得短,像逗号或点 源码里确认是 ',如 u'v
增量符号 粉笔写的 Δ 像三角形或字母 A 统一写成 \Delta x
分数线 横线比分子分母短,或和减号一样长 结构改成 \frac{}{}
等号 两横长短不一、间距大 逐个确认是 = 还是两个减号

导数定义式校对完,在编辑器里是下面这样。切到「LaTeX」看一眼源码,确认 \Delta x 出现了三次、分母只有一个 \Delta x,再切回「可视化」模式。

f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}

导数定义式校对后在 本站编辑器里的排版

改单个字符直接在预览里点中那个位置重输,缺的 Δ 可以从底部符号面板点出来。字迹实在太潦草的,怎么处理见文末问答。

照片已经拍坏了怎么补救

下课才发现照片有问题时,板书多半已经擦了,按毛病分开处理:

照片的毛病 先试这一步 还不行时
亮带压住公式的一部分 只截没被遮住的那几项去识别 被遮住的项在编辑器里照笔记手动补上
黄粉笔字发灰 在看图软件里转黑白、调高对比度后再截 换同学从别的角度拍的那张
整张照片发虚 截图时别再放大,按原尺寸截 打开「手写识别」,对着照片把公式重写一遍

在电脑上打开照片,框出公式那一行截图,不必另存文件,在「图片识别」弹窗里按 Ctrl+V(Mac 上 ⌘V)直接粘贴即可。补救过的公式要按上面四处再核对一遍。

课上的板书,回去这样整理:两行各拍一张,传到电脑走两次「图片识别」,核对撇号和 Δ 后存进笔记。印刷的课本和讲义拍法更简单,可以对照课本公式识别。

延伸阅读

  • 课本公式识别:拍课本时光线与角度的四个要点
  • 手写公式识别软件:手写输入前的笔迹准备
  • 低清扫描公式识别:照片已经模糊时的补救做法
  • WPS演示LaTeX转换公式:识别结果放进去的3个注意点

常见问题

板书字太潦草还能识别吗?
轻微潦草可以先走图片识别,再对照照片逐个改。连笔严重、字符挤在一起的,更省事的做法是打开手写识别,对着照片在画布上一笔一笔重写,写错点清空,写完点识别并插入。手写识别同样需要登录并开通会员。