OCR 识别数学公式：5个学科样张的校对要点与目标排版

OCR 识别数学公式，要校对的地方随学科而变：数学看积分限，物理看矢量和常数下标，化学看正体与箭头，经济看分式层级，统计看横线和求和。本文给数学、物理、化学、经济、统计各一张样张，每张列出校对后应有的排版和要重点看的位置（化学、统计两张另附原图示意），最后给一张通用校对清单。操作入口是编辑器工具面板「识别 → 图片识别」，需要登录并开通本站会员。

样张怎么准备

五张样张按同一标准准备，对比出来的差异才来自公式本身：

1. 一张图只放一条公式，四周留一个字高左右的空白。
2. 存成 PNG 或 JPG，格式与大小以上传区下方提示为准；手机拍的先传到电脑再上传。
3. 截屏前把阅读器放大到公式清晰，别截小字号再放大。
4. 在「图片公式识别」弹窗里点击或拖入图片；刚截的图不用存文件，弹窗开着时直接按 Ctrl+V（Mac 上 ⌘V）粘贴，粘贴后识别直接开始；点击或拖入的图片点「开始识别」，识别后先出结果卡片，点「插入」进编辑器。在公式编辑区直接粘贴截图也会打开这个弹窗。

化学方程式和经济学的弹性公式常常夹在大段文字里，截图时尤其要把前后的中文说明裁干净；统计那张用的是手写作业，拍照时让纸面平整、光线均匀，别让手的影子落在横线上。

五张样张加上重试，只占每人每天 200 次识别额度里很小一部分。

五张样张的目标排版

动手之前，可以先看一眼识别服务真实会输出什么。「图片公式识别」弹窗上传区下方有一栏「识别样例」，是几张公式截图送进线上识别服务后的原样结果，没有改过，看样例不用登录：

弹窗里放了求根公式、矩阵、分段函数三组；帮助中心「AI 生成 / 手写 / 识图」一节还多一组积分，那一组值得留意：原图里的微分号是正体 d，识别结果写成了普通的 dx。这类出入不影响读数，但正是校对清单第 2 项要抓的东西。

再看终点。下面这一页把五个学科的样张校对后应有的样子排在一起，识别完的结果就拿它逐条对。这一页按原式排出，是示例，并非识别输出。

化学与统计：两张最容易改错的样张

化学方程式混着正体元素和斜体变量的习惯，是五张里最容易排错字体的。下图左边是教材印刷体的示意，右边是目标排版：

校对时看三处：Ca、C、O 都应是正体，写在 \mathrm{} 里；CO₂ 的 2 是下标；箭头上方的 Δ 表示加热，别当成变量。

统计那张换成了手写作业的示意，手写体里横线和减号最容易混：

s^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}

这里要确认均值 x 头上的横线还在，分母是 n−1 而不是 n，平方落在括号外面。三处任何一处错了，算出来都是另一个统计量。

物理与数学：结构对了还要看记号

物理样张是点电荷的场强，插入编辑器后应当是这样：

它的结构不复杂，要紧的是两个记号：E 上的箭头（\vec{E}）和 r 上的尖帽（\hat{r}）。缺了箭头，式子就从矢量变成了标量。

数学样张是高斯积分：

\int_{0}^{\infty}e^{-x^{2}}\,dx=\frac{\sqrt{\pi}}{2}

看积分上限 ∞ 是否在积分号右上角，指数 −x² 是否完整在 e 的右上方，右边根号是否只盖住 π。

经济样张是需求价格弹性：

E_{d}=\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}

分子分母里各还有一层斜线分式，校对时确认它们没被拆成四层上下结构。

通用校对清单

第 1、4、5 项在预览里一眼就能看出，第 2、3 项要切到「LaTeX」看源码。核对完保持在可视化模式，点顶栏「导出」选「导出 LaTeX (.tex)」或「Word（含公式）」，导出同样需要会员。

手上正好有要整理的讲义，可以先挑一门课试：截一条最长的公式，走一次「图片识别」，按上面五项核对，再导出一份 Word（含公式）放进作业。

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