手写笔记转LaTeX：分块拍照识别与校对

手写笔记转LaTeX，按「一条公式一张图」分块拍照，逐张识别成源码，再插进一份 LaTeX 文档里统一校对、编译。整页一次拍完再识别，公式、批注和箭头会混在一起，出了错也不好定位；分块之后每条公式单独识别、单独核对，合并时只需按页码顺序插进去。识别要登录并开通本站会员，编辑页的「LaTeX 论文」标签里编译、保存项目同样是会员功能。

分块拍照：一条公式一张图

一页笔记通常有标题、文字说明、几条公式和随手画的箭头。拍照前先用铅笔在页边给每一条公式编号，比如第 3 页第 2 条记作 3-2，后面合并时照着编号排，顺序就不会乱，漏拍哪一条也一眼看得出。

拍的时候注意三点：

• 只框一条公式。 手机拍完在相册里裁剪，旁边的批注、箭头、划掉的字都裁出去。
• 纸放平、光线匀。 页面拱起或有阴影，分数线和根号容易断开。
• 传到电脑再用。 后面的合并在「LaTeX 论文」标签里做，它只支持电脑端。照片存成 PNG 或 JPG，文件名就用页边编号，比如 3-2.jpg。

字迹工整的公式走拍照识别；某一条写得太挤、太潦草的，可以在「手写公式识别」弹窗的画布上重写一遍。重写时照着原稿一笔一笔抄，字与字之间留出空隙，分数线画得比分子分母都长，识别出来要改的地方会少很多。画布上一次只写一条，写完识别、插入，再写下一条，顺序就跟着页边编号走。

上图是 3-2 这条（eˣ 的二阶展开）的示意：左边是手写原稿，右边是校对后的源码。

合并到 LaTeX 文档：在工作区里逐条插入

识别结果最后要落进 .tex 文件。编辑页的「LaTeX 论文」标签（/latex）可以一边插公式一边编译：

1. 打开「LaTeX 论文」标签，用「中文论文」模板新建一个项目，按笔记的章节写好 section 标题和文字说明。
2. 光标停在要放公式的位置。
3. 拍照的点工具栏「识别 → 图片识别」上传照片，结果卡片对照原稿核对后点「插入」，公式插到源码光标处；要重写的点「识别 → 手写识别」在画布上写。
4. 要改或补写的公式，点工具栏「插入公式」，在弹窗标题栏「行内公式 / 独立成行」里选一种，写好点「插入」。行内公式落成一对美元符号包着的源码，独立成行的单独占一段。
5. 一节插完点「编译」，右侧看 PDF。

上图是一份插好公式的笔记项目：左边是源码，右边是编译出的 PDF。其中的泰勒展开式是这样一条：

f(x)=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})+\frac{f''(x_{0})}{2!}(x-x_{0})^{2}+o\left((x-x_{0})^{2}\right)

更习惯交 Word 或 Markdown 的，也可以在「文档编辑」里用同样的「插入公式」逐条插入，最后从「导出」选「Word 文档 (.docx)」或「Markdown (.md)」。

合并之后要检查的三处

顺序。 把 PDF 和页边编号对一遍，3-1、3-2、3-3 是否按原顺序出现，有没有哪条漏插或插了两次。

同一个记号前后一致。 笔记跨了好几页，同一个量常常前面写 f′(x₀)、后面写成 f′(x0)。手写的撇号还可能被认成 1 或者一个小逗号，全文要统一成 f'(x_{0}) 这一种写法。

编译报错。 源码里有一处括号没配对、命令拼错，编译就会停下；问题面板会列出出错的文件和行号，点过去对照那一条的照片改。例题里的极限可以顺手验算：

\lim_{x\to 0}\frac{e^{x}-1-x}{x^{2}}=\frac{1}{2}

把 eˣ 展开到二阶代进去，分子是 x²/2 加高阶小量，除以 x² 得 1/2，与笔记上的答案一致。

识别出的源码怎样逐层核对命令和花括号，见手写转LaTeX；笔记是两栏写的，先按论文双栏转 LaTeX里的办法定好阅读顺序再编号。

这周的课堂笔记挑一节，在页边编好号，拍下三五条公式，放进「LaTeX 论文」里的一个新项目，编译出一份能打印复习的 PDF。

延伸阅读

• 手写转LaTeX：校对代码结构的三个层次
• 论文双栏转 LaTeX：先按阅读顺序切分
• 公式定界符设置：识别结果用 $、$$ 还是 \(\) 的选择