三角函数公式识别：sin被拆成字母的修正

三角函数公式识别最常见的毛病，是 sin、cos 被识别成三个普通字母：源码写成 sin x 而少了反斜杠，排出来就是 s、i、n、x 四个斜体变量相乘，函数名成了斜体，和后面的 x 之间也没了间距。修正办法是在「LaTeX」模式里给函数名补上反斜杠，换成 \sin、\cos、\tan 这类正体命令。图片识别要登录并开通本站会员。

为什么函数名会变成字母乘积

LaTeX 的数学模式里，连着写的字母每一个都当作变量，排成斜体，彼此之间按相乘处理。函数名要用专门的命令：\sin x 会把 sin 排成正体，并在它和 x 之间自动留出间距。

识别模型看到的只是图上的形状。印刷体的正体 sin 和三个字母 s、i、n 本来就长得一样，输出时少写一个反斜杠，函数名就成了字母乘积。帮助中心「AI 生成 / 手写识别 / 图片识别」一节的「识别效果」样例里有一个相近的真实例子：原图积分里的微分 d 是正体，线上识别给出的是普通的 dx，样例标明「线上识别原样输出，未经修改」。正体与斜体的区别，识别时最容易被抹平。

同样的毛病还会出现在 ln、log、lim、max 这些名字上：ln x 少了反斜杠，就成了 l 乘 n 乘 x。所以校对时别只盯三角函数，凡是由两个以上字母组成、在原书里排成正体的名字，都要看一眼前面有没有反斜杠，一条公式里有几个就查几个。

上图左边是三个字母相乘的 sinx，右边是正体命令排出的 sin x，差别在字体和间距两处。

识别与替换：四步

1. 截图。 把公式放大到上标 2、角度符号和括号都清楚，再用系统截图框住一条公式。
2. 识别。 点「识别」→「图片识别」，在弹窗里按 Ctrl+V（Mac 上 ⌘V）粘贴截图，识别直接开始；上传图片文件的点「开始识别」。
3. 查反斜杠。 在结果卡片点「插入」，公式进入编辑区后把公式工具栏右端的「LaTeX / 可视化」开关切到「LaTeX」，逐个看 sin、cos、tan、ln、log 前面有没有反斜杠。
4. 替换并预览。 缺的补上，点「可视化」看函数名是否变成正体。

在可视化模式里自己补写也可以：输入 \sin 时符号随打随显，按空格结束命令，接着写 x。符号面板里也有现成的函数名按钮。

替换对照：常用函数的正体命令

标准 LaTeX 里有 \sin \cos \tan \cot \sec \csc，反三角有 \arcsin \arccos \arctan，双曲函数有 \sinh \cosh \tanh。反余切 arccot 没有现成命令，直接写 \arccot 会报「Undefined control sequence」，要写成：

\operatorname{arccot} x

替换之后，再看三处

幂的位置。 cos²x 的标准写法是 \cos^{2}x，2 紧跟函数名。没补反斜杠时，cos^{2}x 里的 2 会挂在字母 s 上；2 跑到 x 上方，意思成了 x² 的余弦。

反函数的写法。 原书写 sin⁻¹x 还是 arcsin x，就保持原书那一种，作业和试卷要与题面一致。

角与括号。 和角公式里括号要完整，角度的小圆圈写 ^{\circ}。拿二倍角公式核对一遍：

\tan 2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^{2}\alpha}

代 α = 30° 验算：右边分子是 2 ÷ √3，分母是 1 − 1/3 = 2/3，相除得 √3，正好是 tan 60°。三个 tan 前面都要有反斜杠，分母里的平方要紧跟函数名。

图片偏小导致上标看不清，处理方法见截图公式上下标识别；教材扫描页模糊的，先看低清扫描公式识别。

错题本里凡是带 sin、cos 的公式，都值得在 LaTeX 模式里扫一遍反斜杠；先从那道二倍角的题开始，三个 tan 都变成正体，才算改完。

延伸阅读

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