大学物理公式识别：力学、电磁、热学三张样张的校对清单
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大学物理公式识别比纯数学公式多出三类要校对的东西：矢量记号、单位的正斜体、带文字的下标。做法仍然是把公式截成单独的图片，用编辑器「识别 → 图片识别」上传，按矢量、单位、下标三项校对，再导出。下面拿力学、电磁学、热学各一张做校对示范，识别需要登录并开通本站会员。
三张图的来源各不相同
大学物理的公式来自三种地方：教材印刷页、自己的手写推导、课堂板书。三种来源要盯的地方不一样，所以本文刻意各选一种：力学用教材印刷体，电磁学用手写笔记，热学用板书。
力学、电磁学两组对照的左边是按原样画的示意图，右边是这条公式校对后应有的排版（热学那张只列应有的排版），是你校对时的标准，并非某次识别的原样输出。你自己的图片插入编辑器后是什么样，以编辑器里实际显示的为准。
截图和上传的要求三张都一样：
- 把受力图、电路图和公式分开，只截公式那一行，四周留一点空白。
- 存成 PNG 或 JPG，一次上传一张，格式与大小以上传区下方提示为准；手机拍的先传到电脑。
- 工具面板点「识别」，选「图片识别」，把图片拖进「图片公式识别」弹窗（电脑上刚截的图也可以在弹窗里按 Ctrl+V 或 ⌘V 直接粘贴，粘贴后识别直接开始；拖进来的图片点「开始识别」）。
- 结果插入编辑器后先切到「LaTeX」看源码，改完切回「可视化」模式。
力学：牛顿第二定律的动量形式
原式是力等于动量对时间的导数，两边都是矢量。
| 位置 | 校对时重点看 | 校对后 |
|---|---|---|
| 力与动量 | 字母上方的箭头是否都在 | \vec{F}、\vec{p} |
| 分式 | 是否为上下结构，而非斜线 | \frac{}{} |
| 微分号 | d 与变量是否分得开 | 按课程习惯写 \mathrm{d} |
正体微分号是识别里真实会丢的东西：帮助中心「AI 生成 / 手写 / 识图」一节展示的「识别效果」是线上识别服务的原样输出，其中积分那一组，原图里的正体 d 就被识别成了普通的 dx。
电磁学：高斯定理
高斯定理的积分形式里有闭合曲面积分、点乘和真空介电常数，是三张里结构最复杂的。下面这组的左边是手写笔记的示意，手写体里闭合积分号的小圆圈、点乘的小点都容易写得不清楚。
| 位置 | 校对时重点看 | 校对后 |
|---|---|---|
| 积分号 | 闭合曲面积分的小圆圈 | \oint_{S} |
| 介电常数 | 下标 0 是否在右下角 | \varepsilon_{0} |
| 点乘 | 小点是否被当成句点丢掉 | \cdot |
校对完插入编辑器，应当是这样：
热学：热力学第一定律
热学公式结构简单，要看的是大小写和希腊字母：压强 p 与功率 P 不能互换，内能变化的 Δ 在粉笔字里像三角形。
热力学第一定律有两种符号约定：一种把 W 记为系统对外做的功，写成 ΔU=Q−W；另一种把 W 记为外界对系统做的功，写成 ΔU=Q+W。识别只负责把图上的字符搬下来，符号约定要按你所用教材核对，校对时别顺手把减号改成加号。
矢量、单位、下标三项校对清单
| 检查项 | 要点 | 写法示例 |
|---|---|---|
| 矢量 | 全篇统一箭头或粗体 | \vec{v} 或 \mathbf{v} |
| 单位 | 正体，与数值之间留细空格 | 9.8\,\mathrm{m/s^{2}} |
| 文字下标 | 表示名称的下标用正体 | v_{\mathrm{max}}、E_{\mathrm{k}} |
| 字母下标 | 表示变量的下标保持斜体 | x_{i}、a_{n} |
| 常数 | 常数下标与原书一致 | \varepsilon_{0}、\mu_{0} |
文字下标是最容易漏的一项。动能的下标 k 是「kinetic」的缩写，应当是正体：
E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}mv^{2}
改单个字符直接在可视化模式里点中重输；要补符号，底部符号面板切到「物理模式」，点一下插到光标处；改结构时切到「LaTeX」，比如把普通积分号换成闭合曲面积分号，只改一个命令。
这周的实验报告里要是有高斯定理或动量定理，可以直接照这三组来：截图、识别、按清单改完，在可视化模式下点顶栏「导出」选「Word（含公式）」，把公式放进报告的原理部分；做答辩课件就选「PPT 幻灯片」。导出同样需要会员。
延伸阅读
常见问题
- 单位会被识别成变量吗？
- 有可能。单位字母和变量字母长得一样，排成斜体后看起来就像变量。校对时把单位改成正体，数值和单位之间留一个细空格，比如米每秒平方、焦耳、开尔文这些单位符号都应当是正体字母。
- 矢量箭头和粗体怎么统一？
- 先看教材或课程讲义用的是哪一种，再全篇统一。多数中文教材在字母上方加箭头，部分英文教材用粗斜体。识别结果里两种写法混在一起时，逐条改成同一种，改完在可视化模式下从头到尾看一遍。