文献公式摘录：从PDF截图，再识别成LaTeX

文献公式摘录可以分三步做完：从 PDF 里截下单个公式，上传到「图片公式识别」得到 LaTeX，然后把源码连同出处一起记进笔记。从 PDF 里直接复制的公式，上下标经常被拉平；先截图再上传识别更可靠；而出处要在摘录的当下就记，事后再回头找式号往往要重读半篇论文。本站的识别需要登录并开通本站会员，引用格式以学校或期刊的要求为准。

结论先行：一条公式一张卡

读文献时最容易犯的错，是把一整段推导截成一张大图存起来，等到写论文时才发现既改不了、也说不清出自哪一页。更好用的单位是「一条公式一张卡」：每张卡里有公式的 LaTeX 源码、它在原文里的式号和页码、一句话说明它在算什么，以及这篇文献的完整出处。

这样摘出来的公式，写论文时可以直接拿源码改记号，写综述时能按出处归类，导师问起来也能立刻翻到原文。截图识别只负责第一步，把图片变成能改的源码；卡片上的其余几项要你自己填。

速查表：一张摘录卡记什么

中文学位论文的参考文献著录多参照国家标准 GB/T 7714《信息与文献 参考文献著录规则》，具体采用哪一版以学校的写作规范为准；投稿时以目标期刊的作者须知为准。

例题示范：摘录一条注意力公式

以 Vaswani 等人 2017 年的论文《Attention Is All You Need》为例，据论文原文，式 (1) 定义了缩放点积注意力。

1. 在 PDF 阅读器里放大到 200%，只框住式 (1) 的公式部分，式号留在框外，截图到剪贴板或存成 PNG。
2. 打开公式编辑器，工具面板点「识别」→「图片识别」，在「图片公式识别」窗口里按 Ctrl+V（Mac 上 ⌘V）粘贴，识别会直接开始；存成文件的就点击上传，再点「开始识别」。
3. 在结果卡片点「插入」，公式进入编辑区后切到「LaTeX」核对：转置符号、根号里的下标 k、softmax 外面的括号是这条式子最容易出错的三处。
4. 切回「可视化」模式，顶栏「导出」→「导出 Markdown (.md)」，选独立 $$…$$，得到能直接放进 Markdown 笔记的文件。
5. 在笔记里补上式号、页码和完整出处。

核对后的源码应当是：

\operatorname{Attention}(Q,K,V)=\operatorname{softmax}\left(\frac{QK^{\mathsf{T}}}{\sqrt{d_k}}\right)V

同一篇论文里 softmax 没有单独编号，但做笔记时常常要把它按分量写开，方便推导。这类「自己补写」的式子，卡片上要注明是你写的，不是原文式号：

\mathrm{softmax}(z)_i=\frac{e^{z_i}}{\sum_{j}e^{z_j}}

下面这张图把式 (1) 的论文版面和核对后的源码并排放在一起。左边是按论文排版画的示意，并非原文截图，用来说明截取范围只到公式本身、式号留在框外。

常见错误

只存截图不存源码。 截图改不了记号，也搜不到；识别出的源码才能在写作时直接复用。

式号记成自己的编号。 你的笔记可以有自己的编号，但「原文式号」那一栏要照原文记，引用时才对得上。

混用两套记号。 原文用 d_k、你的论文用 d，摘录时不改源码，在「记号对照」栏里写清楚，写进论文时再统一替换。

截图环节更完整的步骤见PDF公式提取；文献是老的扫描版时，先分区再逐条截取的做法见扫描件公式提取。

这周精读的那篇论文，可以先把核心的两三条公式按上面五步摘成卡片，每条单独导出 Markdown 放进文献笔记，出处当场记全。

延伸阅读

• PDF公式提取：教材与论文 PDF 的截图和识别步骤
• 扫描件公式提取：老文献扫描页先分区、再逐条截取公式
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