讲义公式识别：扫描件按公式裁剪后逐张识别

讲义公式识别要准，先把扫描件准备对：按 300 dpi 灰度扫描，再把每条公式单独裁成一张图，一张一张送进图片识别，识别完立刻校对、插进文档。整页图会把正文混进公式，存成 BMP 时还可能超过 20MB 上限；按公式裁剪后，每张图只有一条式子，结果干净、校对也有明确对象。图片识别要登录并开通本站会员。

扫描设置：分辨率、颜色与文件格式

讲义多是打印稿加老师的手写批注，扫描时按下面三项设：

• 分辨率 300 dpi。 讲义正文多是五号字，下标约 7 磅：300 dpi 下约 29 像素高，150 dpi 下只剩 15 像素左右，笔画细节就糊了。站上识别样例用的原图，也是排版后按 300 dpi 截下的公式图。
• 灰度模式。 彩色扫描文件大，还会把纸张泛黄、背面透字一起扫进来；灰度能压掉底色，公式的笔画更清楚。
• 存 PNG。 识别支持 PNG、JPG、BMP、WEBP、GIF，格式与大小以上传区下方提示为准。

裁剪的主要理由是结果干净、方便校对，文件大小只在一种情况下成问题。一张 A4 纸按 300 dpi 扫描是 2480 × 3508 像素，存成 24 位 BMP 时约 26MB，超过 20MB 上限，选不进去；按上面的设置存成灰度 PNG，整页一般只有几 MB，能传上去，但正文、页眉和编号会一起进识别结果。同样分辨率下，一条单行公式裁出来约 1500 × 250 像素，存成 PNG 通常只有几十 KB。

裁剪与逐张识别：一条公式一张图

扫描页在电脑上打开后，不必先把每条公式另存成文件。用系统截图工具框住一条公式，直接粘进识别窗口，这条流水线步骤最少：

1. 在本站文档工作区，把讲义的小标题和正文打进去，光标停在要放公式的位置。
2. 点工具栏「识别」→「图片识别」，打开「图片公式识别」窗口。
3. 回到扫描页，截图框住一条公式，上下各留半行空白，编号和正文不框进去。
4. 在「图片公式识别」窗口按 Ctrl+V（Mac 上 ⌘V）粘贴，识别直接开始，识别完出现结果卡片。
5. 对照扫描页校对结果卡片，点「插入」，公式插在文档光标处，再回到第 1 步处理下一条。

公式工作区的「识别」→「图片识别」打开的也是这个窗口，粘贴方式相同，上传区下方还有三组识别样例：

裁剪时的三个坑

把公式编号框进去。 讲义右侧常有 (2.3) 这样的编号，框进去后会被当成公式的一部分，结果末尾多出一个括号数字。编号用正文文字另打。

长公式跨行被截成两半。 老师的讲义常把一条长展开式折成两行。两行要截在同一张图里，否则前一半的结尾和后一半的开头各自识别，中间的加号可能丢掉。比如这条泰勒展开，折行处正好是一个减号：

\sin x = x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}-\frac{x^{7}}{7!}+\cdots

手写批注压在印刷公式上。 老师在公式旁边写了「重点」或者画了圈，截图时尽量避开。批注本身是一条公式时，单独截一张；字迹潦草的，直接用「识别」→「手写识别」在画布上照着重写一遍更稳。

做完之后怎么核对结果

一页讲义做完，按扫描页从上到下数一遍公式条数，与文档里插入的条数对上。条数一致后，再逐条看三处：分式层级、上下标、正负号。泰勒展开这类交错级数，正负号容易整体错位，把前三项的符号念一遍就能发现。

扫描页本身歪斜或模糊时，先按低清扫描公式识别里的办法补救；页面上正文、图示和公式混排得很密，先按扫描件公式提取的顺序给整页分区，再回来逐张裁剪。每天能识别多少张，见在线公式识别额度。

整理完一章，从顶栏「导出」选「Word 文档 (.docx)」下载整篇。今晚先拿讲义第一页试一遍：300 dpi 灰度扫描，一条公式截一张图粘进识别窗口，看看一页能省下多少手打。

延伸阅读

• 低清扫描公式识别：模糊页面怎么补救
• 扫描件公式提取：先分区再逐条整理