分段函数识别：大括号与条件列的校对要点

分段函数识别要校对的是三样东西：左边的大括号有没有保住，每个分支的条件有没有对到自己那一行，表达式和条件之间的逗号有没有漏。截图时把大括号和最右边的条件列完整框进去，识别后切到 LaTeX 源码逐行看这三处，比盯着预览找错快得多。图片识别和截图粘贴识别都要登录并开通本站会员。

截图怎么框：大括号和条件列都要进画面

分段函数在书上通常排成三列：左边一个高大括号，中间是各分支的表达式，右边是条件。截图最易出问题的是两端：大括号上下尖角被切掉，或条件列离表达式太远，只框到了表达式。

框选时以大括号最高点和最低点为上下边界，各留出约半行空白；右边一直框到最后一个条件的末尾。条件里带「当」「若」这类文字的，也一起框进去，识别后再决定留不留。

分段函数后面紧跟的「求 f(f(−2))」这类问句另起一张图，一张图只放一个函数。

识别三步：从截图到可编辑的分段函数

1. 在本站编辑器点「识别」→「图片识别」，打开「图片公式识别」弹窗。
2. 用系统截图框住分段函数后，在弹窗里按 Ctrl+V（Mac 上 ⌘V）粘贴，识别直接开始；已存成图片文件的，拖进上传区再点「开始识别」。
3. 在结果卡片点「插入」，公式进入编辑区后，把公式工具栏右端的「LaTeX / 可视化」开关切到源码，按下一节的三项逐行核对。

弹窗上传区下方有三组「识别样例」，标注「线上识别原样输出，未经修改」，其中一组正好是分段函数。它的原图是 LaTeX 排出的两分支函数，第一支条件是斜的大于等于号 ⩾；线上识别给出的源码原样如下：

f(x)=\begin{cases}x^{2},&x\geq0\\-x,&x<0\end{cases}

对照原图，大括号、两行分支、逗号和对齐符号 & 都在，出入只有一处：斜的 ⩾ 变成了普通的 ≥（geq）。两者数学含义相同，排版风格不同；如果你的讲义统一用斜体大于等于号，就把它改回 geqslant。

识别后逐项查：三类问题与修法

大括号丢失。 源码里找不到 cases，或者只剩两行用双反斜杠隔开的式子，预览里就是两行没有括号的公式。修法是在等号右边补上 cases 环境的开头和结尾。另一种写法是用 array 加 left 大括号、right 点号拼出来，源码长一些，排出来的样子基本相同，遇到这种可以保留。

条件错位。 每一行里 & 前面是表达式、后面是条件。& 漏掉时，条件会紧贴在表达式后面挤成一团；两行的条件对调时，预览看着整齐，数学上却错了。核对办法是拿原图逐行读：第一行的表达式配第一行的条件，第二行配第二行。

逗号缺失。 教材习惯在表达式后加逗号，识别结果可能漏掉，也可能换成中文全角逗号。漏了就在 & 前补一个英文逗号；全角逗号在公式里间距偏大，统一换成英文逗号，全书才一致。

自己录一道三分支函数：示意与核对

下面这道题的函数有三个分支，中间一支是双边不等式条件，最适合练习逐行核对。先看它校对完成后的源码：

f(x)=\begin{cases}2x+1, & x<-1\\ x^{2}-2, & -1\le x\le 2\\ \dfrac{4}{x}, & x>2\end{cases}

上图是按印刷体画的前后对照示意，右边是校对后应得到的样子，不是真实识别结果。核对时注意三处：中间一支的条件有两个 ≤，别被认成一个 < 一个 ≤；第三支的分式 4/x 要用 dfrac 排成正常大小，否则挤在大括号里显得很小；三行结尾都不需要句号。

条件里有中文，比如「x 为有理数」，要放进 text 命令里，否则中文被当成公式符号，空格被吞，换个环境还可能报错：

g(x)=\begin{cases}1, & x\text{ 为有理数}\\ 0, & x\text{ 为无理数}\end{cases}

切回「可视化」模式后，各行的条件应当左端对齐成一列；哪一行的条件往左缩进去了，多半是那一行少了 &。

上下标位置的核对办法可接着看截图公式上下标识别；原图本身模糊时先看低清扫描公式识别；分段函数是手写在草稿纸上的，相似字形的回看方法见手写数学识别。

校对完的分段函数，在「可视化」模式下从顶栏「导出」选「Word（含公式）」，下载的是只含这一条公式的 .docx，双击能改。把今晚作业里那道分段函数截图粘进识别弹窗，按三项查一遍再导出。

延伸阅读

• 截图公式上下标识别：看清位置再导出
• 手写数学识别：相似符号要重点回看