外文教材公式识别整理成笔记的方法
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外文教材公式整理成笔记，按章来做最稳：每次只处理一章，把要记的公式逐条截图识别成 LaTeX，顺手把原书记号改成国内教材的写法，再按「术语对照」和「公式汇总」两张表归档。难点在记号：英文教材把反正弦写成 sin⁻¹x，一些分析类教材里的 log 指自然对数，与国内课本的写法不一样。图片识别要登录并开通本站会员；课程笔记的记号以任课老师和所用教材为准。
结论先行：一章一批，一式一图，记号当场改
- 一章一批。 先通读本章，在书上标出要进笔记的公式，数一数有几条，再开始截图。一次跨好几章，笔记容易乱。
- 一式一图。 每张截图只框一条公式，公式右侧的式号不框。截图文件名或笔记里记下「章-页-式号」，比如 3-218-12，回头查原书用得上。
- 记号当场改。 识别的任务是还原图上的写法，换成国内写法这一步要你自己做。核对源码时就改，别留到复习时再改。
同一本书的记号习惯前后一致，第一章把改法定下来，后面照做即可。多数外文教材在前言或书末有一页 Notation 或 List of Symbols，开工前先读它。
速查：外文教材常见记号与国内写法
下表列的是英文、欧陆与俄文教材里常见、与国内课本写法不同的几处。遇到表里没有的记号，以原书的记号说明为准。
其中两处最容易误读。一是 sin⁻¹x：它是反正弦 arcsin x，不是 1/sin x；后者在英文教材里写作 csc x。二是 log x：国内课本里 lg x 是以 10 为底、ln x 是以 e 为底，而不少英文分析教材直接用 log x 表示自然对数，要翻原书说明确认。
例题示范：整理一章反三角函数求导
以一本英文微积分教材的反三角函数求导一节为例，书里有这样一条：
- 截图识别。 在本站公式编辑页点「识别」→「图片识别」，弹窗开着时按 Ctrl+V（Mac 上 ⌘V）粘贴截图，识别直接开始。书是手机拍的，先把照片存成 PNG 或 JPG 再拖进上传区，点「开始识别」。
- 核对源码。 切到「LaTeX」，对照原图看根号里的 1 − x² 是否完整、上标 −1 是否还在 sin 右上角。
- 改成国内写法。 把
\sin^{-1}x改成\arcsin x，笔记里的这一条就是：
\frac{d}{dx}\arcsin x=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}
- 记下原书写法。 在这条公式旁边用小字注明「原书 sin⁻¹x，第 3 章某页式几」。考试、作业按国内写法，读原书时一眼能对上。
同一节的 tan⁻¹x 求导照此改成 arctan x，其余几条依次处理。
笔记结构：术语对照表与每章一页汇总
笔记分两类页面。
- 术语对照表。 全书共用一张，左列英文术语，中列中文术语，右列记号，例如 inverse sine / 反正弦 / arcsin x，natural logarithm / 自然对数 / ln x，chain rule / 链式法则。每读一章补几行，复习时它就是一份双语索引。
- 每章一页公式汇总。 本章所有识别并改好记号的公式按小节排列，每条附「原书页码与式号」。下图是反三角函数求导一节整理完的样子。
汇总页写在本站文档工作区里最方便：用「插入公式」把每条改好的源码放进正文，中文说明直接打字，整章写完从顶栏「导出」选「Word 文档 (.docx)」打印，或选「Markdown (.md)」放进支持 Markdown 公式的笔记软件。
扫描版或拍照不清的书页，截图前先参照低清扫描公式识别处理；一章公式较多时，先看在线公式识别额度再排进度。
从下周要讲的那一章开始：先把书前的记号说明读一遍，照上面的对照表定好改法，再把这一章的公式一条条截进「图片识别」，当天整理成一页汇总。
延伸阅读
常见问题
- 整本教材能一次识别吗？
- 不能。本站图片识别一次处理一张图片，每张只框一条公式为宜，图片识别与手写识别合计每人每天 200 次；电子版教材也要先截图，本站不直接打开 PDF 文件。整本书按章分批做更合适：每次整理一章，先挑出本章要记的公式清单，再逐条截图识别，当天核对完、归进这一章的汇总页。