带水印公式识别：彩色背景图片的预处理
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带水印公式识别要准，关键在送图前的三步预处理：先裁剪，只留公式那一块，把水印和底纹尽量裁到框外；再转灰度，去掉彩色底色；最后提高亮度和对比度，让浅色水印变成白底、公式笔画保持黑色。处理完的图在「图片公式识别」弹窗的预览里公式清楚、背景干净，就可以识别。整套操作用系统自带的看图工具就能做，不用装别的软件。
哪些图需要预处理
教辅资料的扫描件、带机构水印的网课讲义、蓝底或渐变底的课件截图，都属于「背景不干净」的图。识别看到的是整张图，水印里的字母、数字和底纹的线条，都可能被当成公式的一部分，结果里多出几个莫名其妙的符号。
先按水印的样子分个类，处理方法不同：
- 浅色斜排文字水印：颜色比公式淡得多，提亮度与对比度就能压掉。
- 彩色底纹或色块：转灰度后再提对比度，底色会变浅。
- 深色水印压在公式上：和笔画一样深，调图去不掉，要换来源或重录。
- 深色背景浅色字（深色课件）：明暗对比本来就清楚，先按原图试一次。
预处理：裁剪、转灰度、提对比度，再存 PNG
以一张带浅色水印的教辅截图为例，要识别的是等比数列的前 n 项和公式：
S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^{n})}{1-q}\quad(q\neq 1)
- 裁剪。 用系统截图只框住这一条公式，上下各留半行空白。水印通常铺满整页，裁小之后留在框里的就只剩一两个字，干扰大大减少。
- 转灰度。 在 Mac 的「预览」里打开图片，「工具」→「调整颜色」，把饱和度拉到最低；Windows 上可以在「照片」的编辑里调低饱和度，菜单名称以当前版本为准。
- 提亮度与对比度。 同一个面板里提高对比度、适当提高亮度或曝光，直到水印和底纹淡到接近白色、公式笔画仍是深色。调过头会让细的下标和分数线一起变淡，看到下标发虚就往回拉一点。
- 存成 PNG。 「导出」或「另存为」时选 PNG，格式与大小以上传区下方提示为准。
送进识别并核对
预处理好的图，可以拖进「图片公式识别」弹窗再点「开始识别」；如果是在屏幕上调好再截图，直接在弹窗里按 Ctrl+V（Mac 上 ⌘V）粘贴，识别直接开始。识别要登录并开通本站会员。
选好图后先看弹窗里的预览：水印还清晰可见，就回到上一步再调一次，不要急着识别。识别完进入编辑区，重点核对三处：
- 有没有多出来的字符。 水印常见的是网址片段、机构名缩写和页码，混进来多是公式末尾多一串字母或数字。
- 上下标还在不在。 对比度拉太高会吃掉细笔画，a₁ 的下标、qⁿ 的指数最容易丢。
- 分数线有没有断。 分数线变淡断开时，结果可能变成 a₁(1−qⁿ) 和 1−q 两段。
核对时把公式工具栏右端的「LaTeX / 可视化」开关切到「LaTeX」看源码，比看预览更容易发现多出来的字符。
去不掉的水印怎么办
深色水印正好压在公式笔画上，调色是去不掉的：水印和笔画一样深，调淡水印的同时公式也会变淡。这时有三条路：
- 找一份没有水印的来源，比如同一教材的电子版，截图后重新识别。
- 公式不长的，用「识别」→「手写识别」，在画布上照着原式写一遍，点「识别并插入」。
- 教材上的常见公式，在左栏「公式库」→「模板」页签的「搜索公式模板」里按名称搜（按标题搜全部学科与学段，结果卡上标着所属分类），找到相近的模板后改字母。
扫描件本身模糊的，处理方法见低清扫描公式识别；手写一遍之前，可以先看手写公式识别软件里讲的笔迹准备。
找一页带水印的教辅截图，按上面的顺序先裁剪、再调颜色，把这条前 n 项和公式识别进编辑器，切到 LaTeX 看一眼有没有夹带水印里的字符。
延伸阅读
常见问题
- 水印压在公式上能识别吗？
- 要看水印的深浅。颜色浅、半透明的水印，提高亮度和对比度后基本会变成白底，公式笔画留下来，识别前在预览里能看清就可以送。颜色深、和公式笔画一样黑的水印压在字上时，预处理去不干净，结果里可能夹进水印里的字母或数字。这种情况换一个没有水印的来源，或者用手写识别照着原式写一遍，比反复调图省事。